外出ソン1日目＠研究室

本日は松本研究室に行き、機械学習の勉強会でした。

先輩から「Nonparametric Mixture of Gaussian Processes with Constraints」というICML 2013の論文を紹介していただきました。

このタイトルだけで、この論文の手法ができることは簡潔に説明できているのですが、はっきり言って説明を聞くまで意味がわからなかったので、軽く紹介いたします。

まず、問題の設定について。「複数本の独立した非線形な関数」があるとします。例えば、4人の人間の歩行経路は、「4本の独立した非線形な関数だ」ということができますね。そして、その関数から取られた標本だけがあります(先の例で言うと足あとのような)。

で、そこから回帰曲線を得たいのですが、複数本の関数が存在するので、単純に回帰してしまっては意味がありません。したがって、複数本の回帰をしなければなりませんし、標本はごちゃまぜになっているので、どのデータ点がどの関数から生成され、どの回帰曲線に属するべきかもわかりません。さらに、関数は何本あるかもわからないので、その数も推定しなくてはなりません。

以上のことから、「データだけから、何個あるかはわからない(nonparametric)がクラスタリングをして、いい感じにクラスタごとの(mixture)回帰曲線を引く(gaussian processes)」という感じになります。

ただし、確実に２つのデータ点が同じ関数から生成された、といえることができる場合があります。これを制約として付け加える(with Constraints)こともできます。

以上でタイトルを全部紹介しました()

結構シンプルで面白い論文だったので、読んでみる価値があると思います。ちなみに僕はまだ読んでいません。

眠いので今日はここまで！